双轴步进电机同步运动控制：Sync_CalcParams 与 AVR446 梯形加减速

双轴步进电机同步运动控制完整工程——Sync_CalcParams 参数比例缩放实现两轴同时启停，AVR446 整数递推梯形加减速无浮点规划速度曲线，ESP8266 无线透传 + Python 上位机实时轨迹可视化。

发布 DATE: 2026.10.10
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两轴各走各的梯形曲线，步数不同就会不同时停。这个项目用一个漂亮的数学观察解决了同步问题：只要两轴的 speed/accel、speed/decel 相同，三段运动时间就完全一致——于是把从轴参数按步数比例统一缩放即可。全整数运算，无浮点、无查表。

系统架构

┌───────────────────────────┐   TCP :5000    ┌───────────────────────────┐
│  Python 上位机            │ <============> │  ESP8266（TCP 透传）      │
│  指令下发 / 轨迹可视化    │                └─────────────┬─────────────┘
└───────────────────────────┘                              │ USART3 115200
                                                           v
┌──────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                          STM32F103VET6                              │
│                                                                      │
│  USART3 中断（IDLE 帧判定）→ 指令解析（8 参数）                      │
│      → Sync_CalcParams 双轴同步算法（参数缩放）                      │
│      → MSD_Move1 / MSD_Move2 同时启动                                │
│                                                                      │
│  TIM3 中断 → 电机 1 脉冲（加速 / 匀速 / 减速状态机）                │
│  TIM4 中断 → 电机 2 脉冲（加速 / 匀速 / 减速状态机）                │
│                                                                      │
│  USART1 115200 → 调试信息打印                                        │
└──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

核心算法一：Sync_CalcParams 双轴同步

问题：两轴各自独立执行梯形加减速时，若步数不同，就会在不同时刻停止，无法同步到达。

原理：梯形速度曲线的关键时间参数为：

1 2	t_accel = speed / accel （加速段时间） t_decel = speed / decel （减速段时间）

只要两轴的 speed/accel、speed/decel 相同，三段运动时间就完全一致。因此选出步数较多的轴为主轴（参数不变），从轴的速度与加/减速度统一乘以步数比例：

ratio       = steps_slave / steps_master
speed_slave = speed_master × ratio
accel_slave = accel_master × ratio
decel_slave = decel_master × ratio

ratio 在时间公式中被约去：t = (speed×ratio) / (accel×ratio) = speed / accel，从轴在时间轴上与主轴完全对齐。步数相差多少，缩放比例就是多少，与方向无关。

示例：2000 200 200 75 | 1000 200 200 75

参数	电机 1（主轴）	电机 2（从轴，缩放后）
步数	2000	1000
速度	75	75 × 0.5 = 37
加速度	200	200 × 0.5 = 100
减速度	200	200 × 0.5 = 100

电机 2 以一半的速度、一半的加速度走一半的路程，与电机 1 同时出发、同时到达。

工程保护：缩放乘法用 32 位中间量防溢出，缩放结果下限钳位为 1 杜绝除零，步数为 0 的轴跳过计算，步数取绝对值比较（方向不影响同步）。

核心算法二：AVR446 整数梯形加减速

速度规划基于 Atmel AVR446 应用笔记的整数算法，全部整数乘除与平方根查算：

min_delay  = A_T_x100 / speed                            # 最高速度最小脉冲间隔
step_delay = T1_FREQ_148 × sqrt(A_SQ / accel) / 100      # 加速度首步脉冲间隔
max_s_lim  = speed² / (A_x20000 × accel / 100)           # 达到最高速度所需步数
accel_lim  = step × decel / (accel + decel)              # 开始减速的临界步数

定时器中断内以递推方式逼近理论速度曲线：

1 2	new_delay = delay - (2 × delay + rest) / (4 × accel_count + 1) rest = (2 × delay + rest) % (4 × accel_count + 1)

余数 rest 携带到下一次迭代，使整数运算不产生累计误差：

1 2	STOP ──> ACCEL ──> RUN ──> DECEL ──> STOP 启动加速段匀速段减速段到达目标步数

每个脉冲下降沿完成一次状态评估与延时更新（软件步进计数），保证双轴脉冲互不干扰。

通信协议

文本指令协议：8 个整数、空格分隔、\r\n 结尾，以 IDLE 空闲中断判定帧结束，无帧头帧尾开销。

1
2
3

step1 accel1 decel1 speed1 step2 accel2 decel2 speed2

示例：2000 200 200 75 1000 200 200 75

用户只需给出两轴各自步数与主轴速度参数，从轴参数由固件自动按比例缩放。

硬件与软件

器件	说明
MCU	STM32F103VET6（Cortex-M3，72 MHz，512 KB Flash）
执行机构	微步细分步进电机驱动器 ×2（PUL / DIR / ENA）
无线模块	ESP8266（AT 固件，STA 模式 TCP 客户端）

固件架构：裸机前后台——中断负责实时脉冲输出与串口不定长帧接收，主循环负责指令解析与运动调度，全程无阻塞延时。双定时器独立中断通道（TIM3/TIM4）驱动两轴，时基精度 1 µs；DWT 周期计数器实现微秒级精确延时；ESP8266 检测到 CLOSED 后自动重连。

Python 上位机（server.py）：TCP 服务器（端口 5000）+ Matplotlib 实时可视化——按脉冲当量（默认 2000 步/cm）换算位移，实时绘制双轴位置与运动轨迹，移动记录持久化，后台线程打印 STM32 调试信息。

一个值得记住的细节

两轴步数相差越悬殊，从轴速度越低；低速时梯形曲线可能退化为纯加减速（无匀速段），但时间同步仍然成立——因为同步的前提是时间参数比例一致，而不是速度曲线形状一致。这个不变量是整套算法能够成立的关键。

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